Question

16．如圖所示，分別用恒力F₁、F₂先后將質量為m的同一物體由靜止開始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至頂端．第一次力F₁沿斜面向上，第二次力F₂沿水平方向，兩次所用時間相同，則在這兩個過程中（　　）

• A． F₁的沖量比F₂的沖量大
• B． 兩次物體動量的變化量相同
• C． 第二次合外力對物體做的功較多
• D． 第一次物體機械能的變化較多

Answer 1

分析 兩物體均做勻加速直線運動，在相等的時間內沿斜面上升的位移相等，但斜面對物體的摩擦力不同，所以推力做功不同．

解答 解：A、由公式x=$\frac{1}{2}$at² 得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由牛頓第二定律F=ma可知，兩次物體受到的合外力大小是相等的．
如圖分別對物體進行受力分析：

設斜面的傾角為θ，則垂直于斜面的方向：
N₁=Gcosθ，
N₂=Gcosθ+F₂sinθ
可知：N₂＞N₁
沿斜面的方向：F₁-μN₁-Gsinθ=ma，
F₂cosθ-μN₂-Gsinθ=ma
聯立可知：F₁＜F₂
力的沖量：I=Ft
可知，在相同的時間內F₁的沖量比F₂的沖量小．故A錯誤；
B、由v=at，t相同，則物體到達斜面頂端時速度相同，兩種情況下，物體的末速度相同，物體初末動量相同，則兩次物體動量的變化量相同，故B正確；
C、由v=at，t相同，則物體到達斜面頂端時速度相同，動能相同，則動能變化量相同，根據動能定理得知，合外力做功相等．故C錯誤．
D、物體末速度相同，又由于處于相同的高度，所以兩物體機械能變化相同，故D錯誤；
故選：B

點評 由物體的運動特征判斷出物體機械能的增量關系，結合本題功能關系：除重力以外的合力對物體做功等于機械能的增量，不難看出結果．