Question

長L=0.5m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質量m=2kg．現讓A在豎直平面內繞O點做勻速圓周運動，如圖所示．在A通過最高點時，求下列兩種情況下A對桿的作用力．（g=10m/s²）：
（1）A的速率為1m/s；
（2）A的速率為4m/s．

Answer 1

分析：小球在最高點受重力和桿子的作用力的合力提供向心力，假設桿子作用力表現為拉力，根據牛頓第二定律求出作用力的大小，若為正值，為拉力，若為負值，為支持力．

解答：解：以A為研究對象，設其受到桿的拉力為F，則有
mg+F=m

v2

L

．
（1）代入數據v=1 m/s，可得
F=m（

v2

L

-g）=2×（

12

0.5

-10）N=-16 N，
即A受到桿的支持力為16 N．根據牛頓第三定律可得A對桿的作用力為壓力16 N．
（2）代入數據v=4 m/s，可得
F=m（

v2

L

-g）=2×（

42

0.5

-10）N=44 N，
即A受到桿的拉力為44 N．根據牛頓第三定律可得A對桿的作用力為拉力44 N．
答：（1）A的速率為1m/s，A對桿的作用力為壓力16 N．
（2）A的速率為4m/s，A對桿的作用力為拉力44 N．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．