Question

11．如圖是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖．測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度．圖b中P₁、P₂是測速儀發出的超聲波，n₁、n₂分別是P₁、P₂由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描P₁、P₂之間的時間間隔△t=0.8s，超聲波在空氣中傳播的速度是v=340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據圖b可知，汽車行駛的方向是向左（填“左”或者“右”），汽車在接收到P₁、P₂兩個信號之間的時間內前進的距離是13.6  m．

Answer 1

分析 由題意可知，P₁、P₂的時間間隔為0.8秒，根據圖B所示P₁、P₂的間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時間，即超聲波由發出到接收所需要的時間．從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進的路程．由于兩次超聲波發出的時間間隔為0.8秒．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．根據汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．

解答 解：P₁、P₂間的刻度值為30個格，時間長為0.8秒，發出超聲波信號P₁到接受到反射信號n₁間是12個格，則時間為：
t₁=12×$\frac{0.8}{30}$=0.32s
此時超聲波前進的距離：
S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.32s=54.4 m；
發出超聲波信號P₂到接受到反射信號n₂的時間為：
t₂=9×$\frac{0.8}{30}$=0.24s
此時超聲波返回的距離：
S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.24s=40.8 m；
由于車與超聲波測速儀之間的距離減小，可知車向左運動；
汽車接收到P₁、P₂兩個信號之間的時間內前進的距離為：
△S=S₁-S₂=54.4m-40.8m=13.6m．
故答案為：向左  13.6

點評 汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是0.8秒，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應的時間不是0.8秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結束，由此來確定其運動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應上是解決此題關鍵．