Question

請從以下器材中選擇適當儀器設計一個電路，要求僅用此電路既能測量待測電阻R_x的阻值（約500Ω）又能測量電源電動勢．
a、待測定值電阻R_x：阻值約500Ω
b、滑動變阻器R₁：總阻值1000Ω
c、電阻箱R₂：最大阻值999.9Ω
d、電阻箱R₃：最大阻值99.99Ω
e、電流表G：量程3mA，內阻約50Ω
f、電源E：電動勢約為3V，電阻很小但不可忽略
g、開關及導線若干
①實驗中應選取的器材有：

abcefg．

（填寫器材前面的字母序號）
②請在虛線框中畫出實驗電路圖
③在測出電阻R_x的值后（記為R_x），再利用此裝置測量電源E的電動勢．還需要測量的物理量有：

電流表示數

I

1

；

電流表示數

I

2

；

變阻箱電阻

R

1

、

R

2

．
用所測的物理量表示電源E的電動勢為

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

，

．

Answer 1

分析：此題測量電阻的方法用的是“替代法”，測量電動勢用的是“安歐法”，根據E=I（R+r）知，必須有兩個定值電阻或變阻箱才行．

解答：解：①由閉合電路歐姆定律及電流表讀數要求知應滿足

1 3 I

g

≤

E

R+r

≤

2 3 I

g

，可得1500Ω≤R≤3000Ω，因此，變阻箱應選c，當然還需選a、b、e、f、g
故答案為abcefg．
②本題可用替代法，如圖所示，先將滑動變阻器阻值打到最大，然后將雙擲開關打到

R

x

一端，調節變阻器阻值，使電流表示數為某值，再將雙擲開關打到變阻箱一端，調節變阻箱，使電流表示數與打到

R

x

時相同．讀出電阻箱電阻，此即待測電阻

R

x

的阻值．
③將電源、電鍵、變阻箱

R

2

、待測電阻

R

x

、電流表G組成閉合電路，如圖所示．


設當兩次變阻箱阻值分別為

R

1

、

R

2

時，電流表示數分別為

I

1

、

I

2

，則應滿足E=

I

1

（

R

1

+r

+R

x

+R

g

），E=

I

2

（

R

2

+r

+R

x

+R

g

）
聯立兩式可解出E=

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

，故應讀出電流表的示數和變阻箱的阻值．
故答案為：電流表示數

I

1

，電流表示數

I

2

，變阻箱阻值

R

1

、

R

2

；

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．

點評：用替代法測量

R

x

電阻時，要注意滑動變阻器的阻值不能改變；本題用安歐法測電動勢時，可以將電流表、待測電阻看成是電源內電路，因此，并不需要知道電流表的內阻．