Question

19．如圖所示，質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上，小孩的重心離系繩子的棟梁2.5m如果秋千板擺到最低點時，小孩運動速度的大小是5m/s，此時小孩將手中離地高為0.8m的小球自由釋放．一切阻力均不計，則下列說法正確的是（　　）

• A． 秋千擺擺到最低點時對小孩的支持力約為250N
• B． 秋千擺擺到最低點時對小孩的支持力約為500N
• C． 小球離開手后到落地時運動的水平位移為0
• D． 小球離開手后到落地時運動的水平位移約為4m

Answer 1

分析 小球在最低點，靠支持力和重力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小．根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出水平位移．

解答 解：A、對小孩分析，根據(jù)牛頓第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得支持力N=$mg+m\frac{{v}^{2}}{r}=250+25×\frac{25}{2.5}N$=500N，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，則小球落地時的水平位移x=vt=5×0.4m=2.0m，故C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了圓周運動和平拋運動的基本運用，知道圓周運動向心力的來源和平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．