Question

宇航員在一行星上以速度v₀豎直上拋一的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后落回手中，已知該星球半徑為R.

1.求該行星的密度    

2.求該行星的第一宇宙速度.

3.要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？已知取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零時(shí)，物體距星球球心距離r時(shí)的引力勢(shì)能為：. (G為萬(wàn)有引力常量）

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】（1）

 

（2）由題意得星球表面重力加速度為

沿水平方向拋出而不落回星球表面意味球的速度達(dá)到第一宇宙速度

           即

（3）由表面重力加速度知?jiǎng)菽芄�式變�(yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052721573293313807/SYS201205272158407768761520_DA.files/image009.png">

由機(jī)械能守恒得：

使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少為：