Question

（07。廣東物理卷）如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路。從金屬棒下滑開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀滑到圓弧底端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。

（1）問(wèn)金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？

（2）求0到時(shí)間t₀內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。

（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₀的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。

Answer 1

(1)感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變，因?yàn)榻饘侔艋�到圓弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相(2)  (3)Ⅰ。當(dāng)，I=0；

Ⅱ。當(dāng)，，方向?yàn)?i>a→b；

Ⅲ。當(dāng)，，方向?yàn)?i>b→a。

解析:

本題考查了考生對(duì)電磁學(xué)、力學(xué)基本規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。

（1）感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變，因?yàn)榻饘侔艋�到圓弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相同。  

（2）0到時(shí)間t₀內(nèi)，設(shè)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E₀，感應(yīng)電流為I，感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應(yīng)定律：E₀==L²。根據(jù)閉合電路歐姆定律： I=，由焦耳定律及以上兩式有：Q = I ²R t₀=。

（3）設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B₀一瞬間的速度為v。金屬棒在圓弧下滑的過(guò)程中，機(jī)械能守恒：。在很短時(shí)間△t內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B₀瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則：  E=，=v      。由閉合電路歐姆定律及以上兩式，求得感應(yīng)電流：。

根據(jù)上式討論：                                                 

Ⅰ。當(dāng)，I=0；

Ⅱ。當(dāng)，，方向?yàn)?i>a→b；

Ⅲ。當(dāng)，，方向?yàn)?i>b→a。

失分陷阱   分析在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₀的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向容易出錯(cuò)。