Question

長L的細繩一端固定于O點，另一端系一個質量為m的小球，將細繩在水平方向拉直，從靜止狀態釋放小球，小球運動到最低點時速度大小為v，細繩拉力為F，小球的向心加速度為a，則下列說法正確的是（　　）

A．小球質量變為2m，其他條件不變，則小球到最低點的速度為2v

B．小球質量變為2m，其他條件不變，則小球到最低點時細繩拉力變為2F

C．細繩長度變為2L，其他條件不變，小球到最低點時細繩拉力變為2F

D．細繩長度變為2L，其他條件不變，小球到最低點時向心加速度為a

Answer 1

分析：根據動能定理求出小球運動到最低點時速度的表達式，根據向心力公式表示出向心加速度和繩子拉力F的表達式，逐項分析即可．

解答：解：A、根據動能定理得：

1

2

mv 2-0=mgL
解得：v=

2gL

小球質量變為2m，其他條件不變，則小球到最低點的速度仍為v，故A錯誤；
B、根據向心力公式得：
F-mg=m

v2

r

解得：F=3mg
所以小球質量變為2m，其他條件不變，則小球到最低點時細繩拉力變為2F，細繩長度變為2L，其他條件不變，小球到最低點時細繩拉力不變，故B正確，C錯誤；
根據向心加速度公式得：
a=

v2

r

=2g，細繩長度變為2L，其他條件不變，小球到最低點時向心加速度不變，仍為a，故D正確．
故選BD

點評：該題是動能定理及圓周運動向心力公式的直接應用，要求某個量的變化是否會引起另一個量的變化，最后先求出該量的函數表達式，難度適中．