Question

如圖所示，兩輪在同一高度，他們的半徑均為R=0.2m，均以角速度= 8rad/s繞過輪心的水平軸逆時針轉動，兩輪心間的距離S = 1m，有塊長為>2m的均勻木板AB，水平無初速度地放在兩輪上，且木板重心O恰好在右輪輪心正上方。木板兩輪邊緣的動摩擦因數均為。

求

   （1）木板剛開始運動大的加速度大小是多少？

   （2）從木板剛開始運動到重心O移到左輪心正上方所用的時間是多少？

Answer 1

（1）設木板對兩輪的壓力大小分別為和，木板剛放上時的加速度為則

                                      

        

     解得     

ms²

（2）輪邊緣的線速度為m/s

板從靜止加速到速度1.6m/s所用的時間和移動的距離分別為

         t=v/2=1.6/2=0.8s                                                            

         L₁=at₁²/2=0.64m                                                             

     板勻速移動的距離和時間分別為

         L₂=S-L₁=0.36m                                                              

         t₂=L₂/v=0.225s                                

     所以木板運動的總時間為

               t=t₁+t₂=1.025s