Question

圖4為推行節水灌溉工程中使用的轉動式噴水龍頭的示意圖.“龍頭”離地面高為h m，將水水平噴出，其噴灌半徑為10h m，每分鐘可噴水m kg，所用的水從地面以下H m深的井里抽取.設所用水泵（含電動機）的效率為η，不計空氣阻力，求：?

圖4

（1）水從水龍頭中噴出時的速度v₀；?

（2）水泵每分鐘對水做的功W；?

（3）帶動該水泵的電動機消耗的電功率P.?

Answer 1

解析：（1）平拋所用時間由

噴出水的水平初速度

（2）1 min內噴出水的動能為E_k=mv₀=25mgh,水泵提水，1 min內水所獲得的重力勢能為E_p=mg(H+h),1 min內水泵對水所做的功W=Ek+Ep=mg(H+26h).

（3）帶動水泵的電動機的最小輸出功率等于水泵的輸入功率P=mg(H+26h)60η.

答案：(1)