Question

美國的全球衛星定位系統 （簡稱GPS）由24顆衛星組成，衛星分布在等分地球的6個軌道平面上，每個軌道上又分布有4顆衛星，這些衛星距地面的高度均為20000km．我國自行研制建立的“北斗一號”衛星定位系統由三顆衛星組成，三顆衛星都定位在距地 面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛星，下列說法中正確的是（　　）

A．GPS的衛星較“北斗一號”的衛星周期更短

B．GPS的衛星較“北斗一號”的衛星有更大的加速度

C．GPS的衛星較“北斗一號”的衛星有較小的運行速度

D．“北斗一號”系統中的三顆衛星的質量必須相同，否則它們不能定位在同一軌道上

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度與軌道半徑的關系，從而通過軌道半徑的大小比較出它們的大小．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=

m4π2r

T2

=ma=m

v2

r

，
解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，知軌道半徑越大，向心加速度、速度越小，周期越大，
所以“北斗一號”衛星大于GPS衛星的周期，加速度、速度比GPS衛星小．故AB正確，C錯誤．
D、“北斗一號”系統中的三顆衛星繞地球做圓周運動，與環繞天體的質量無關，三顆衛星的質量不一定相同．故D錯誤．
故選AB．

點評：考查人造衛星的各運動物理量與半徑的關系，明確和物理量與對應半徑的關系式，會比較不同軌道上的衛星的各物理量的大小．