Question

用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質量；
D．先釋放紙帶，再接通電源，打出一條紙帶；
E．用秒表測出重錘下落的時間；
F．測量紙帶上某些點間的距離；
G．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的步驟是

CE

（填選項）
其中操作錯誤的步驟是

BD

（填選項）
（2）在實驗中，質量m=1kg的物體自由下落，得到如圖所示的紙帶，相鄰計數點間的時間間隔為0.04s．那么從打點計時器打下起點P到打下B點的過程中，物體重力勢能的減少量△E_p=

2.28

J，此過程中物體動能的增加量△E_k=

2.26

J．（取g=9.8m/s²，結果保留三位有效數字）
（3）用v表示各計數點的速度，h表示各計數點到P點的距離，以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出 

v2

2

～h的圖線，若圖線的斜率等于某個物理量的數值時，說明重物下落過程中機械能守恒，該物理量是

當地重力加速度g

．

Answer 1

分析：（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，只有理解了這些才能真正了解具體實驗操作的含義．
（2）利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
（3）要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式．

解答：解：（1）B、應將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B操作錯誤；
C、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒有必要；
D、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重錘下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差．故D操作錯誤；
E、因打點計時器能算出重錘下落的時間，所以不需要秒表測量，故E沒有必要；
故選：CE，BD．
（2）利用勻變速直線運動的推論得：v_B=

xAC

2T

=

0.3250-0.1550

0.08

m/s=4.25m/s；
從起點O到打下計數點B的過程中重力勢能減少量是：△E_p=mgh=1×9.8×0.2325=2.28J．
此過程中物體動能的增加量是：△E_k=

1

2

mv_B²=

1

2

×1×（4.25）2=2.26J
（3）利用

1

2

v²-h圖線處理數據，物體自由下落過程中機械能守恒，mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是過原點的傾斜直線．
那么

1

2

v²-h圖線的斜率就等于當地重力加速度g．
故答案為：（1）CE，BD；
（2）2.28；2.26；
（3）當地重力加速度g．

點評：只有明確了實驗原理以及實驗的數據測量，才能明確各項實驗操作的具體含義，這點要在平時訓練中加強練習．
運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題同時注意數學知識在物理中的應用．