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(2009?上海模擬)某同學利用如圖1所示的裝置測量當地的重力加速度.實驗步驟如下:
A.按裝置圖安裝好實驗裝置;
B.用三角尺測量小球的直徑 d;
C.用米尺測量懸線的長度 l;
D.讓小球在豎直平面內小角度擺動.當小球經過最低點時開始計時,并計數為0,此后小球每經過最低點一次,依次計數1、2、3….當數到20時,停止計時,測得時間為 t;
E.多次改變懸線長度,對應每個懸線長度,都重復實驗步驟C、D;
F.計算出每個懸線長度對應的 t2
G.以 t2 為縱坐標、l 為橫坐標,作出 t2-l 圖象.
(1)該同學根據實驗數據,利用計算機作出 t2-l圖象如圖2所示.根據圖象擬合得到方程為:t2=404.0l+3.5(s2).由此可以得出當地的重力加速度g=
9.76
9.76
m/s2.(取π2=9.86,結果保留3位有效數字)
(2)圖象沒有過坐標原點的原因可能是
D
D

(A) 不應在小球經過最低點時開始計時,應該在小球運動到最高點開始計時
(B) 開始計時后,不應記錄小球經過最低點的次數,而應記錄小球全振動的次數
(C) 不應作 t2-l 圖象,而應作 t-l 圖象
(D) 不應作 t2-l 圖象,而應作 t2-(l+
12
d)圖象.
分析:(1)根據單擺周期公式求出t2-l函數關系式,然后求出重力加速度.
(2)單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和,以擺線長度作為擺長,則擺長偏小.
解答:解:(1)由題意知,單擺的周期T=
t
n
2
=
t
10


由單擺周期公式T=
L
g

可得:t2=
402
g
l


由圖象得到的方程為:t2=404.0l+3.5,
402
g
=404.0

g=
402
404
≈9.76m/s2
③單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和,把擺線長度作為單擺擺長,
擺長小于實際擺長,t2-l圖象不過原點,在縱軸上截距不為零,故D正確,故選D;
故答案為:9.76; D
點評:理解用單擺測定重力加速度的原理及實驗方法、數據處理,難度不大,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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4
4
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2×10-4
2×10-4
s,每次點焊需要的光子數為
5×1015
5×1015
.(均用一位有效數字表示,普朗克常量h=6.63×10-34J?s)

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