Question

兩物體M、m 用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖放置，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M重20N，M、m均處于靜止狀態．下列說法正確的是（　　）

• A．OA繩上的拉力為10N
• B．OB繩上的拉力為10N
• C．m受到的靜摩擦力的大小為10（

  3

  -1）N，方向方向水平向左
• D．m受到的靜摩擦力的大小為10N，方向方向水平向右

Answer 1

分析：先對結點O受力分析，再沿水平方向對正交分解，然后利用平衡條件求出AO、BO繩的張力F₁和F₂．對m受力分析，兩繩對m的拉力為水平向左的F₁，水平向右的F₂，有平衡條件知F₁和F₂的差就等于m受到的摩擦力的大小．

解答：解：對接點O受力分析如圖1：

把F₁和F₂分別分解到水平方向和豎直方向．
沿水平方向列方程：
F₁cos30°=F₂cos60°…①
沿豎直方向列方程：
F₁sin30°+F₂sin60°=Mg…②
由①②聯立得：F1=

Mg

2

=10N．
F₂=

3

F1=10

3

N．
對m受力分析如下圖：

水平方向列平衡方程：F₁+f=F₂…③
由③解得：f=F₂-F₁=10（

3

-1）N．故m受到的摩擦力為靜摩擦力大小為10（

3

-1）N．方向水平向左．故A、C正確，B、D錯誤．
故選AC．

點評：本題綜合了受力分析、正交分解、平衡條件應用等內容．解題過程中要注意研究對象選取，正確選取研究對象是解決此類問題的關鍵，該題難度中等．