Question

如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角出液口的安全情況．已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H，若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當液面高為時，池底的光斑距離出液口.

(1)試求當液面高為H時，池底的光斑到出液口的距離x.
(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以v_h的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率v_x.

Answer 1

(1) x＝(2) v_x＝·v_h.

(1)作出光路圖如圖所示．    --------（1分）
由幾何關系知：
＝    ①                 ---------（2分）
由折射定律：
＝n·       ②       ---------（2分）
代入h＝、l＝得：
n＝    ③                --------（1分）
聯立①②③式得x＝·h.        --------（2分）
當h＝H時，解得x＝.              --------（1分）
(2)由x＝·h知，Δx＝·Δh，    ---------（1分）
則    ，           ---------（1分）
即v_x＝·v_h.   ---------（2分）
本題考查光的折射現象，先根據題目所給條件畫出光路圖，由光路圖結合幾何關系求解