Question

3．處于坐標原點的波源產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v=200m/s，已知t=0時，波剛傳播到x=40m處，波形如圖所示，在x=400m處有一接受器（圖中未畫出），則下列說法正確的是ACD（填正確答案標號）
A．波源開始振動時方向沿y軸負方向
B．接收器接收到此波瞬間，x=40m的質點振動方向沿y軸正方向
C．若波源向x軸正方向勻速運動，接收器收到波的頻率大于10Hz
D．從t=0開始經0.15s，x=40m的質點運動的路程為0.6m
E．當t=0.75s時，x=40m的質點恰好到達波谷的位置．

Answer 1

分析 簡諧波傳播過程中，介質中各質點的起振方向與波源的起振方向相同，由圖中x=40m處質點的振動方向讀出各質點的起振方向，即可判斷出波源開始振動時的方向．波在介質中勻速傳播，由t=$\frac{x}{v}$求出波傳到接收器的時間．質點在一個周期內通過的路程是四個振幅，根據時間與周期的關系，求出質點運動的路程．若波源向x軸正方向運動，接收器收到波的頻率減小．

解答 解：A、波沿x軸正方向傳播，運用波形平移法可知，由圖中x=40m處質點的起振方向為沿y軸負方向，則波源開始振動時方向沿y軸負方向．故A正確
B、接收器與x=40m的距離為△x=400m-40m=360m，波傳到接收器的時間為 t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{360}{200}$s=1.8s．該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{20}{200}$=0.1s，則知，接收器接收到此波瞬間，x=40m的質點振動方向沿y軸負方向．故B錯誤．
C、該波的頻率為 f=$\frac{1}{T}$=10Hz，若波源向x軸正方向運動，波源與接收器間的距離減小，根據多普勒效應可知，接收器收到波的頻率增大，將大于10Hz，故C正確
D、由于t=0.15s=1.5T，從t=0開始經0.15s時，x=40m的質點運動的路程S=1.5×4A=6×10cm=0.6m．故D正確．
E、當t=0.75s時，波向右傳播的距離△x=v△t=200×0.75m=150m=7λ+$\frac{1}{2}$λ，原有的波形圖向右平移 $\frac{1}{2}$λ，x=40m的質點仍在平衡位置，故E錯誤．
故答案為：ACD

點評 簡諧波一個基本特點是介質中各質點的起振方向都與波源的起振方向相同．波源與接收器的距離增大時，接收器接收到的波的頻率將變小；波源與接收器的距離減小時，接收器接收到的波的頻率將變大．