Question

如圖所示小球從A點以初速度v₀沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B后返回A，C為AB的中點．下列說法中正確的是（　　）

A、小球從A到B過程與從B到A過程，時間相等

B、小球從A到B過程與從B到A過程，動能變化量的大小相等

C、小球從A到C過程與從C到B過程，時間相等

D、小球從A到C過程與從C到B過程，動能變化量的大小相等

Answer 1

分析：A、對小球向上運動時和向下運動時進行受力分析，上升時加速度大于下降時的加速度，對上升過程采取逆向思維，根據公式x=

1

2

at2，就可比較出上升和下降的時間．
B、根據動能定理進行比較．
C、A到B一直做勻減速直線運動，通過作v-t圖象，抓住位移相等，比較運動時間．
D、根據動能定理進行比較．

解答：解：A、受力分析，由牛頓第二定律得，小球上升時加速度大于下降時的加速度，對上升過程采取逆向思維，根據公式x=

1

2

at2，A到B的時間小于B到A的時間．故A錯誤．
    B、A到B，重力，摩擦力都做負功，B到A，重力做正功，摩擦力做負功，根據動能定理，上升過程做功多，動能變化量大．故B錯誤．
    C、A到B一直做勻減速直線運動，通過作v-t圖象，位移相等，A到C的時間小于C到B的時間．故C錯誤．
    D、由動能定理得，A到C和C到B的過程中，合外力做功相等，所以動能變化量相等．故D對．
故選D．

點評：解決本題的關鍵靈活運用牛頓第二定律與運動學公式及動能定理．注意方法的運用：逆向思維法、圖象法等，往往使解題更加方便．