Question

如圖所示，半徑為r的圓形區域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．現有一帶電離子（不計重力）從A以速度v沿圓形區域的直徑射入磁場，已知離子從C點射出磁場的方向與入射方向間的夾角為60°．
求：①該離子帶何種電荷；
②該離子的電荷量與質量之比

q

m

．

Answer 1

分析：①離子在A點受到的洛倫茲力向下，根據左手定則判斷電性．
②畫出軌跡，由幾何知識求出半徑，根據牛頓第二定律求出比荷．

解答：解：（1）離子在A點受到的洛倫茲力向下，根據左手定則判斷得知該離子帶負電
    （2）離子的偏向角為θ=60⁰ 軌跡如圖所示
       由qvB=

mv2

R

得 R=

mv

qB

---①
       由幾何知識得R=rcot30°--②
由①②得 rcot300=

mv

qB

      故

q

m

=

3 v

3rB

答：①該離子帶負電荷；
  ②該離子的電荷量與質量之比

q

m

=

3 v

3rB

．

點評：本題是粒子在磁場中圓周運動的軌跡問題，關鍵是運用幾何知識畫出軌跡、求出半徑．