Question

在一種叫做“蹦極跳”的運動中，質量為m的游戲者身系一根長為L、彈性優良的輕質柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時到達最低點，在下落過程中（不計空氣阻力），以下說法正確的是（　　）

A．速度先增大后減小

B．加速度先減小后增大

C．動能增加了1.5mgL

D．機械能減少了1.5mgL

Answer 1

分析：游戲者自由下落L高度后橡皮繩繃緊產生向上的拉力，開始階段，拉力小于重力，游戲者向下做加速運動，當拉力大于重力后，游戲者做減速運動．橡皮繩的拉力大小隨著伸長的長度增加而增大，根據牛頓第二定律分析加速度的變化．由靜止開始下落1.5L時到達最低點，游戲者動能增加量為零，重力勢能減小1.5mgL，而橡皮繩的彈性勢能增加，再分析機械能的變化．

解答：解：A、橡皮繩繃緊后，開始階段，拉力小于重力，游戲者向下做加速運動，當拉力大于重力后，游戲者做減速運動，即速度先增大后減小．故A正確．
    B、設橡皮繩的拉力為F，游戲者的質量為m，加速度大小為a．
橡皮繩繃緊前，游戲者做自由落體運動，加速度不變
橡皮繩繃緊后，開始階段，拉力小于重力時，由牛頓第二定律得：mg-F=ma，F增大，a減小；
當拉力大于重力時，F-mg=ma，F增大，a增大，所以加速度先不變，后減小，再增大．故B錯誤．
    C、由靜止開始下落1.5L時到達最低點，游戲者動能增加量為零．故C錯誤．
    D、游戲者動能增加量為零，重力勢能減小1.5mgL，而橡皮繩的彈性勢能增加，則機械能的減少量小于1.5mgL．故D錯誤．
故選A

點評：本題與彈簧類型問題相似，關鍵是分析物體的受力情況，確定物體的運動情況．