Question

如圖所示，導熱良好的薄壁氣缸放在光滑水平面上，用橫截面積為S=1.0×10^-2m²的光滑薄活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，活塞桿的另一端固定在墻上．外界大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa．當環境溫度為27℃時，密閉氣體的體積為2.0×10^-3m³．
（1）當環境溫度緩慢升高到87℃時，氣缸移動了多少距離？
（2）如果環境溫度保持在87℃，對氣缸施加水平作用力，使缸內氣體體積緩慢地恢復到原來數值，這時氣缸受到的水平作用力多大？

Answer 1

分析：（1）當環境溫度緩慢升高時，氣體作等壓膨脹，根據蓋-呂薩克定律列式求解出膨脹的體積；
（2）從開始到最后，氣體等容升溫，根據查理定律列式求解氣壓，再根據內外壓強差求解水平作用力；

解答：解：（1）當環境溫度緩慢升高到87℃時，氣體作等壓變化，根據蓋-呂薩克定律得：
  

V1

T1

=

V2

T2

解得：V₂=

T2

T1

V₁=

360

300

×2.0×10^-3m³=2.4×10^-3m³
氣缸移動的距離為：△l=

V2-V1

S

=

2.4×10-3-2.0×10-3

1.0×10-2

=

0.4×10-3

1.0×10-2

m=4×10^-2m
（2）從開始狀態到最后狀態，氣體等容變化

P1

T1

=

P3

T3

解得：P₃=

T3P1

T1

=

360×1.0×105

300

pa=1.2×10⁵pa
活塞受力平衡，有P₃S=P₀S+F
故F=（P₃-P₀ ）S=2×10⁴×10^-2N=200N
答：（1）當環境溫度緩慢升高到87℃時，氣缸移動了4×10^-2m．（2）如果環境溫度保持在87℃，對氣缸施加水平作用力，使缸內氣體體積緩慢地恢復到原來數值，這時氣缸受到的水平作用力200N．

點評：本題關鍵找出封閉氣體的已知狀態參量，然后選擇合適的氣體實驗定律列方程求解，不難．