Question

如圖所示，一勁度系數為k的輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與一質量為m的物塊相連，處于靜止狀態，現施加一豎直向上的大小為F=2mg的恒力，求物塊上升多高時物塊速度最大？

Answer 1

分析：以物體為研究對象，受到向上的拉力、重力和彈簧的彈力，當物體的合外力為零時，物體的速度最大．

解答：解：以物體為研究對象，受到向上的拉力、重力和彈簧的彈力，當物體的合外力為零時，物體的速度最大，所以上升的高度為彈簧的伸長的長度．
當物體最初靜止時，據平衡態得：kx₁=mg…①
當速度最大時，物體的合外力為零，由平衡態得：F=kx₂+mg…②
所以物塊上升的高度：h=x₁+x₂=

2mg

k

 …③
聯立①②③代入數據解之得：h=

2mg

k

答：物體上升的高度為

2mg

k

．

點評：解題關鍵是能正確判斷處速度最大時，物體的合外力為零，利用平衡態列方程求解．