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地球質量為M，半徑為r，萬有引力常量為G，發射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星，衛星的速度稱為第一宇宙速度。

（1） 試推導由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式，要求寫出推導依據。

（2） 若已知第一宇宙速度的大小為v=7.9km/s，地球半徑R=6.4×106m，萬有引力恒量G=6.67×10-11 N·m2 /kg2 ，求地球質量（結果要求二位有效數字）。

 

（1）

           （2）6.0×1024Kg

解析:（1）在地球表面萬有引力提供向心力，此時的線速度為第一宇宙速度，v=（2）6.0×1024Kg

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?湛江二模）若已知地球質量為M，半徑為R．萬有引力常數為G，以下說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

地球質量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，萬有引力恒量為G，若規定物體離無窮遠處勢能為0，則質量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為Ep=-
GMm
r
．
（1）試證明一質量m的衛星在離地面距離為h時所具有的機械能為E=-
GMm
2(R+h)
；
（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發射一顆質量為m的小衛星，使其能達到地球同步衛星軌道并能在軌道上正常運行，該衛星在離開空間站時必須具有多大的初動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛星質量為m，引力為G。有關同步衛星，下列表述正確的是

       A.衛星距離地面的高度為

       B.衛星的運行速度小于第一宇宙速度

       C.衛星運行時受到的向心力大小為

       D.衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源：2011年湖南省郴州市嘉禾一中高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

地球質量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，萬有引力恒量為G，若規定物體離無窮遠處勢能為0，則質量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為．
（1）試證明一質量m的衛星在離地面距離為h時所具有的機械能為；
（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發射一顆質量為m的小衛星，使其能達到地球同步衛星軌道并能在軌道上正常運行，該衛星在離開空間站時必須具有多大的初動能．

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