Question

【題目】如圖所示，一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓心為O，半徑為r，MN是直徑，一粒子發(fā)射裝置S置于M端，可從M端向圓平面內(nèi)任意方向發(fā)射速率相等的同種帶電粒子，某個(gè)粒子從N端離開磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，其中k為帶電粒子的比荷，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.該粒子的速率為krB，發(fā)射方向垂直于MN

B.該粒子的速率為krB，發(fā)射方向與MN的夾角為45°

C.該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短

D.若該粒子沿直徑MN方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

Answer 1

【答案】B

【解析】

ABC．由題設(shè)條件帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可知，帶電粒子從M到N運(yùn)動(dòng)了四分之一周期，由幾何知識(shí)作圖知道該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在邊界圓上，半徑為，由

則

發(fā)射方向與MN的夾角為45°，此軌跡對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤，B正確；

D．根據(jù)前面的數(shù)據(jù)再畫出沿MN方向的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，經(jīng)計(jì)算軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為 ，則時(shí)間不等于，D錯(cuò)誤．

故選B。