Question

某發電廠通過兩條輸電線向遠處的用電設備供電.當發電廠輸出的功率為P₀時，額定電壓為U的用電設備消耗的功率為P₁.若發電廠用一臺升壓變壓器T₁?先把電壓升高，仍通過原來的輸電線供電，到達用電設備所在地，再通過一臺降壓變壓器T₂把電壓降到用電設備的額定電壓，供用電設備使用，如圖4-3-2所示.這樣改動后，當發電廠輸出的功率仍為P₀，用電設備可獲得的功率增加至P₂.試求所用升壓變壓器T₁的原線圈與副線圈的匝數比N₁/N₂以及降壓變壓器的原線圈與副線圈的匝數比n₁/n₂各為多少？

圖4-3-2

Answer 1

解析：應用線路上消耗的電功率找出兩種情況下線路上的電流強度，從而確定升壓變壓器的匝數比N₁/N₂，再求用電設備增加了功率后的電流強度，就可以求出降壓變壓器的匝數比n₁/n₂.

設輸電線的電阻為R，當發電廠變壓器直接向用電設備供電時，輸電線中的電流強度為I₁，則有P₁=I₁U，P₀-P₁=I₁²R.解得I₁=P₁/U，R=.設降壓變壓器T₂的輸入電流為：I₂′，輸出電流為I₂，則有：P₂=I₂U，P₀-P₂=I₂′²R，

由此得：I₂=P₂/UI₂′=.

故降壓變壓器T₂原線圈匝數n₁與副線圈匝數n₂之比：

，

升壓變壓器T₁的原線圈匝數N₁與副線圈匝數N₂之比：

答案：