Question

16．將一個質量m=lkg的小球以v=10m/s的速度從距地面5米高處水平拋出，不計空氣阻力，取g=10m/s²．
（1）問小球在從拋出后到落地前的運動過程中機械能守恒還是不守恒？
（2）求小球拋出時的動能E_k．
（3）求小球落地時的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）分析小球的受力情況，根據機械能守恒的條件有確機械能是否守恒；
（2）根據動能的定義式即可求出拋出時的動能；
（3）根據機械能守恒定律可求得落地時的速度，再根據運動的合成和分解規律可求得速度的方向．

解答 解：（1）由于小球水平拋出，拋出后在空中只受重力，故機械能一定守恒；
（2）拋出時的動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×1×100$=50J； 
（3）根據機械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv′²-E_k
代入數據解得：v'=10$\sqrt{2}$m/s
根據運動合成和分解規律可知：
sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
代入數據解得：θ=45°
答：（1）小球在從拋出后到落地前的運動過程中機械能守恒；
（2）小球拋出時的動能E_k為50J；
（3）小球落地時的速度大小為10$\sqrt{2}$N，方向與水平方向成45°．

點評 本題利用平拋運動規律考查機械能守恒定律的應用，要注意明確機械能守恒的條件及應用，同時注意明確平拋運動中運動的合成和分解規律的正確應用，知道合速度等于水平速度和豎直分速度的合速度．