Question

如圖所示，用皮帶傳動的兩輪M、N半徑分別是R、2R，A為M邊緣一點，B距N輪的圓心距離為R，則A、B兩點角速度之比為：

2：1

；線速度之比為：

2：1

；向心加速度之比為：

4：1

．

Answer 1

分析：抓住兩個輪子邊緣上點的線速度大小相等，共軸轉動時角速度大小相等，通過v=rω，a=rω²求出角速度、線速度、向心加速度之比．

解答：解：A點與N輪子邊緣上點的線速度大小相等，B點與N輪子邊緣上點的角速度大小相等，根據v=rω知，N輪子邊緣上的點的線速度是B點的線速度的2倍，所以v_A：v_B=2：1．N輪子邊緣上的點的角速度是A點角速度的一半，則A、B兩點的角速度之比為2：1．根據a=rω²知，A、B兩點的向心加速度之比為4：1．
故答案為：2：1，2：1，4：1．

點評：解決本題的關鍵知道共軸轉動，角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上點的線速度大小相等．以及知道向心加速度與角速度、線速度的關系．