Question

【題目】如圖所示，有一傾角=30°的斜面B，質量為M。質量為m的物體A靜止在B上。現用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加至mg再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止。對此過程下列說法正確的是

A. 地面對B的支持力先增大后減小，再不變

B. A對B壓力的最小值為mg，最大值為mg

C. A所受摩擦力的最小值為0，最大值為2mg

D. A所受摩擦力的最小值為mg，最大值為3mg

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：對AB組成的整體受力分析，整體受力平衡，豎直方向受到重力和地面對B的支持力，所以地面對B的支持力等于（M+m）g，故A錯誤；對A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，

垂直于斜面方向有：N=mgcos30°+Fsin30°，當F=0時，N最小，最小為Nmin＝mgcos30°＝mg，

當F=mg時，N最大，最大為Nmax＝mgcos30°+mg×＝mg，根據牛頓第三定律可知對B壓力的最小值為mg，最大值為mg，故B正確；沿著斜面方向，當Fcos30°=mgsin30°即F=mg時，摩擦力為零，當F＜mg時，靜摩擦力方向沿斜面向上，如圖所示：

摩擦力f=mgsin30°-Fcos30°，當F=0時，f最大，fmax＝mgsin30°＝mg，當F＞mg，靜摩擦力方向向下，則摩擦力f′=Fcos30°-mgsin30°，當F=mg時，f最大，f′max＝mg×mg＝mg，綜上可知，所受摩擦力的最小值為0，最大值為mg，故CD錯誤．故選B．