Question

如下圖所示，兩根金屬桿ab，cd長(zhǎng)均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，且M＞m，現(xiàn)用兩根質(zhì)量和電阻均不計(jì)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，這時(shí)ab，cd均處于水平狀態(tài)，整個(gè)裝置處在一與回路平面相垂直的均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若金屬桿ab正好勻速下滑，下滑速度為多少？

Answer 1

答案：
解析：

此題既可從力的角度分析，又可從能量守恒的角度分析． 　　解法一：當(dāng)ab勻速下滑時(shí)，對(duì)ab，cd作受力分析，如下圖所示，對(duì)ab有 　　　　   Mg＝2F＋F安　　　    ① 對(duì)cd有  mg＋F安＝2F　　　　② 　　   I＝　　　　③ 　　   F安＝BIl　　　　　　④ 由式①②③④式得    v＝ 　　解法二：將ab，cd看做一個(gè)系統(tǒng)，其內(nèi)部無摩擦力做功，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來說重力對(duì)其做正功，其功率為 　　    P重＝(M－m)gv　　　　　⑤ 根據(jù)能量守恒，重力做的功轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的電能． 　　∴ P電＝　　　⑥ 　　  P重＝P電　　　　　　　　　　⑦ 由⑤⑥⑦式得　　    v＝