Question

【題目】宇宙間存在一些離其它恒星較遠的三星系統(tǒng)。其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為M的星位于等邊三角形的三個頂點上，任意兩顆星的距離均為R。并繞其中心O做勻速圓周運動。如果忽略其它星體對它們的引力作用，引力常數(shù)為G。以下對該三星系統(tǒng)的說法中正確的是（　　）

A.每顆星做圓周運動的角速度為

B.每顆星做圓周運動的向心加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)

C.若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍

D.若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則線速度大小不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．任意星之間所受萬有引力為

則任意一星所受合力為

星運動的軌道半徑

萬有引力提供向心力

解得

A錯誤；

B．萬有引力提供向心力

解得

則每顆星做圓周運動的向心加速度與三星的質(zhì)量有關(guān)，B錯誤；

C．根據(jù)題意可知

C錯誤；

D．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知變化前線速度為

變化后為

D正確。

故選D。