Question

7．如圖所示，兩矩形物塊A和B質量均為m，疊放在一個豎直彈簧上，彈簧的勁度系數為k，其質量忽略不計．今用一豎直向下的力F壓物塊B，彈簧在力F作用下又縮短了△x（仍在彈性限度內），然后突然撤去外力F，此時物塊B對A的壓力大小為（　　）

• A． F
• B． F+mg
• C． 2mg+k△x
• D． mg+$\frac{1}{2k△x}$

Answer 1

分析 先根據受力平衡求出彈簧的彈力，撤去F后，對AB整體運用牛頓第二定律求出加速度，再隔離A，運用牛頓第二定律求出B對A的作用力，進而根據牛頓第三定律即可求解

解答 解：沒有F作用在B上時，由平衡條件有：
彈簧的彈力為：F_彈=2mg
當F作用在B上時，有：
   F+2mg=F_彈+k△x
撤去F瞬時，彈簧的彈力不發生變化，根據牛頓第二定律得：
 對AB整體，加速度為：a=$\frac{{F}_{彈}△x}{2m}$=1+$\frac{△x}{2m}$，
對A，根據牛頓第二定律得：
  N-mg=ma
解得，A對B的作用力 N=$\frac{k△x}{2}$+mg
根據牛頓第三定律可知，B對A的作用力為：$\frac{k△x}{2}$+mg；
故選：D．

點評 本題考查了求作用力問題，本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，注意整體法和隔離法在題目中的應用；應用牛頓第二定律可以解題．