Question

25.下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。

已知兩板間距d=0.1 m，板的長度l=0.5 m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質量之比均為1×10^－5C/kg。設顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區域時，不接觸到極板但有最大偏轉量。重力加速度g取10 m/s²。

（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？

（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3 m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？

（3）設顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式。并求出經過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01 m。

Answer 1

25.