Question

假設(shè)我國航天員登上某一行星，從該行星表面（行星表面不存在空氣）豎直向上拋出一小球．從拋出時開始計時，得到如圖所示的s-t圖象，則下列說法正確的是（g=10m/s²）（　　）

• A、該行星表面的重力加速度為4m/s²
• B、拋出小球的初速度為8m/s
• C、該行星的質(zhì)量與半徑的二次方比值大于地球的質(zhì)量與半徑的二次方比值
• D、該行星的質(zhì)量與半徑的二次方比值為地球的質(zhì)量與半徑的二次方比值的

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Answer 1

分析：根據(jù)上述的最大高度和時間求出行星表面的重力加速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出小球的初速度．根據(jù)萬有引力等于重力得出行星質(zhì)量與地球質(zhì)量的關(guān)系．

解答：解：A、物體上升的最大高度為16m，所用時間為4s，
根據(jù)h=

1

2

gt2得，g=

2h

t2

=

2×16

16

m/s2=2m/s2．故A錯誤．
B、小球的初速度v₀=gt=2×4m/s=8m/s．故B正確．
C、根據(jù)G

Mm

R2

=mg得，g=

GM

R2

，因為行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

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5

，則行星的質(zhì)量與半徑的二次方比值為地球的質(zhì)量與半徑的二次方比值的

1

5

．故D正確，C錯誤．
故選：BD．

點評：本題考查了萬有引力與運動學(xué)圖象的綜合，關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，熟練運用運動學(xué)公式進(jìn)行求解．