Question

如圖6所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，已知電場強度大小為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，若此液滴在垂直于磁感應強度的平面內，做半徑為R的勻速圓周運動，設液滴質量為m，求：

（1）液滴的速度大小和繞行方向.
（2）倘若液滴運行到軌跡最低點A時，分裂成大小相同的兩滴，其中一個液滴仍在原來面內做半徑為R_１＝3R的圓周運動，繞行方向不變，且此圓周的最低點也是A，另一個液滴將如何運動？

Answer 1

見試題分析
【試題分析】

（1）因液滴做勻速圓周運動，故mg=qE且液滴帶的是負電.由qvB=得

由左手定則可判定，其繞行方向為順時針環繞.
（2）分裂成大小相同的兩個液滴后，由于已知一個液滴仍做勻速圓周運動，所以它們各自所受電場力仍與重力平衡，其中，對仍按原繞行方向做半徑為R_１運動的一半液滴，設其速度為v_１，仍據上述（1）的解法可得

因分裂前后動量守恒

即可得v_２=2v-v_１=-v.
這說明另一半液滴速度與原整個液滴速度大小相等，方向相反，所以另一液滴以R為半徑做圓周運動，其軌跡最高點為A，繞行方向也為順時針，如圖6中虛線所示.