Question

一輛汽車以20米/秒速度行駛，司機發現前面40米處有危險，他立即以a=6米/秒²的加速度作勻減速運動，
問：（1）這輛車會不會遇到危險？
（2）若司機的反應時間是0.5s，結果如何呢？

Answer 1

分析：（1）汽車做勻減速運動，根據初速度20m/s、加速度大小a=6m/s²，由運動學速度-位移關系公式求出勻減速運動到停止運動通過的位移，與40m進行比較，即可判斷這輛車會不會遇到危險．
（2）在司機的反應時間內汽車仍做勻速運動，分別由運動學公式求出汽車勻速運動和勻減速運動的位移，根據總位移與40m的關系，判斷有無危險．

解答：解：（1）汽車做勻減速運動，初速度v₀=20m/s、加速度大小a=6m/s²，設勻減速運動到停止的位移為x，則：
0²-

v

2 0

=-2ax₁
得：x₁=

v 2 0

2a

=

202

2×6

m=33.3m＜40m
故這輛車不會遇到危險．
（2）在司機的反應時間內汽車通過的位移為：x₂=vt=20×0.5m=10m，
汽車勻減速運動到停止的位移仍為：x₁=33.3m
由于：x₁+x₂=43.3m＞40m
故這輛車會遇到危險．
答：（1）這輛車不會遇到危險；
（2）若司機的反應時間是0.5s，這輛車會遇到危險．

點評：本題要掌握勻變速直線運動和勻速直線運動的基本公式，關鍵要抓住在司機的反應時間內汽車的狀態沒有變化，仍做勻速運動．