Question

如圖所示為一作簡諧運(yùn)動的彈簧振子的振動圖象，請根據(jù)圖象，（1）寫出該振子正弦函數(shù)表示的振動方程．（2）算出t₁=0.5s時(shí)刻振子對平衡位置的位移．（3）求出振子在6s內(nèi)通過的路程．

Answer 1

分析：簡諧運(yùn)動振動方程的一般表達(dá)式x=Asin（ωt+φ）；
將t=0.5s代入振動方程求出x；
振子一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A，6s內(nèi)有1.25個(gè)周期．

解答：解：由圖中可以讀出振子的振幅為8cm，周期為4s，φ=

π

2

則角速度ω=

2π

T

=

π

2

，
（1）簡諧運(yùn)動振動方程的一般表達(dá)式x=Asin（ωt+φ）=8sin（

π

2

t+

π

2

）cm
（2）將t=0.5s代入振動方程求出x=8sin

3

4

π=4

2

cm
（3）6s內(nèi)有1.5個(gè)周期，振子一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A，則s=1.25×4×8cm=36cm
答：（1）寫出該振子正弦函數(shù)表示的振動方程x=8sin（

π

2

t+

π

2

）cm．
（2）t₁=0.5s時(shí)刻振子對平衡位置的位移4

2

cm．
（3）振子在6s內(nèi)通過的路程為36cm．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵記住簡諧運(yùn)動的一般表達(dá)式，然后代入已知數(shù)據(jù)求解，基礎(chǔ)題．