Question

如圖7所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止狀態，設拔去銷釘M的瞬間，小球加速度的大小為12 m/s².在不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（g取10 m/s²）（    ）

圖7

A.22 m/s²,豎直向上                        B.22 m/s²,豎直向下

C.2 m/s²豎直向上                           D.2 m/s²,豎直向下

Answer 1

BC

解析：一旦將銷釘拔去，原先與銷釘接觸的彈簧由于著力點消失，相當于彈簧被剪斷，而本身質量很小，故對小球的彈力立即消失.

初始狀態時設兩彈簧中彈力的大小分別為F₁、F₂，則

①當兩彈簧開始都處于伸長狀態時

拔去M時，F₂+mg=ma,F₂=m(a-g)

此時，F₁=F₂+mg=ma

若拔去銷釘N，a′==a-g=2 m/s²,豎直向上.

②當兩彈簧開始處于壓縮狀態時，拔去M時，F₂-mg=ma,F₂=m(g+a)

此時，F₁=F₂-mg=ma′

故拔去N的瞬間，a′===22 m/s²，豎直向下.