Question

（1）讀出圖1中游標卡尺與螺旋測微器的讀數，游標卡尺讀數為

5.015

cm，螺旋測微器讀數為

5.691

mm．
（2）興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為0.4kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝；
③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器（設小車在整個過程中小車所受的阻力恒定）．
下圖是小車達到最大速度后，打點計時器在紙帶上所打的點跡，請你分析紙帶數據，回答下列問題：（保留兩位有效數字）
（Ⅰ）該電動小車運動的最大速度為

1.5

m/s；
（Ⅱ）該電動小車的額定功率為

1.3

W．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據紙帶可求出小車最大速度．
小車在摩擦力力作用下減速運動，根據牛頓第二定律可求出摩擦力的大小．
 當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據此可求出額定功率大小．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為50mm，游標讀數為0.05×3mm=0.15mm，所以最終讀數為50.15mm=5.015cm．
螺旋測微器固定刻度為5.5mm，可動刻度為0.01×19.1=0.191mm，所以最終讀數為5.691  mm．
（2）（Ⅰ）根據紙帶可知，當所打的點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：
v_m=

x

t

=

0.06

2×0.02

=1.5m/s
 （Ⅱ）從右端開始取六段位移，分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
其中T=0.04s，
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

(5.78+5.35+5.03)cm-(4.71+4.39+4.07)cm

(3×0.04)2

解得：a=2.1m/s²，方向與運動方向相反．
根據牛頓第二定律有：f=ma，
將m=0.4kg代入得：
f=ma=0.4×2.1=0.84N．
當汽車達到額定功率，勻速運動時，F=f，P=Fv=fv_m，
解得P=0.84×1.5=1.3W．
故答案為：
（1）5.015、5.691   
（2）（Ⅰ）      1.5      （Ⅱ）      1.3

點評：1、解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．以及螺旋測微器的讀數方法，固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
2、本題考查了功、功率問題在實際中應用，知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當牽引力與阻力相等時，速度最大．