Question

如圖所示，在光滑的水平面上，質量分別為m和M（m：M=1：2）的物塊A、B用輕質彈簧相連．當用水平恒力F作用于B上且兩物塊共同向右運動時，彈簧的伸長量為x₁；當用同樣大小的力F豎直勻加速提升兩物塊時，彈簧的伸長量為x₂，則x₁：x₂等于（ ）

A．x₁：x₂=1：1
B．x₁：x₂=1：2
C．x₁：x₂=2：1
D．x₁：x₂=2：3

Answer 1

【答案】分析：先對AB整體進行分析，可以得出整體運動的加速度；再對隔離出受力最少的一個進行受力分析，由牛頓第二定律可得出彈簧彈力，則可得出彈簧的形變量．
解答：解：由題意知，M=2m
水平面上，對整體有：F=（m+M）a₁；=3ma₁；
對A有：kx₁=ma₁
解得：x₁=
在豎直面內，對整體有：F-3mg=3ma₂；
對B分析有kx₂-2mg=2ma₂；
解得x₂=
故x₁：x₂=1：2；
故B正確．
故選B．
點評：本題注意應用整體與隔離法，一般在用隔離法時優先從受力最少的物體開始分析，如果不能得出答案再分析其他物體；
本題中注意豎直面內時F作用的物體發生了變化，若F仍作用在B上，則形變量是不變的，可以通過分析得出結論．