Question

將一個電荷量為-2×10^-8 C的點電荷，從零電勢點S移到M點要反抗電場力做功4×10^-8 J，則M點電勢φ_m=________,若將該電荷從M點移到N點，電場力做功14×10^-8 J，則N點電勢φ_n=________,MN兩點間的電勢差U_MN=________.

Answer 1

解析：本題可以根據電勢差和電勢的定義式解決，一般有下列三種解法：

    解法一：嚴格按各量的數值正負代入公式求解.

    由W_SM=qU_SM得：

    U_SM=V=2 V

    而U_SM=φ_S-φ_m

    所以φ_M=φ_S-U_SM=(0-2) V=-2 V

    由W_MN=qU_MN得：

    U_MN==-7 V

    而U_MN=φ_M-φ_N

    所以φ_N=φ_M-U_MN=［-2-(-7)］ V=5 V.

    解法二：不考慮各量的正負，只是把各量數值代入公式求解，然后再用其他方法判斷出要求量的正負.

    由W_SM=QU_SM得

    W_SM=V=2 V

    因為電場力做負功，所以負電荷q受的電場力方向與移動方向大致相反，則場強方向與移動方向大致相同，故φ_S>φ_M,而φ_S=0,故φ_M=-2 V.

    同理可知：U_MN=7 V，φ_N=5 V.

    解法三：整體法：求N點電勢時把電荷從S點移到M點再移到N點，看成一個全過程，在這個過程中，由S到N電場力做的總功等于各段分過程中電場力做功的代數和.即W_SN=W_SM+W_MN=（-4×10^-8+14×10^-8）J=10×10^-8 J.

    由W_SN=qU_SN得：

     U_SN==-5 V.

    而φ_S=0,所以φ_N=5 V.

答案：-2 V   5 V     -7 V