Question

（2010?盧灣區二模）圖（a）是“DIS向心力實驗器”，當質量為m的物體隨旋轉臂一起做半徑為r的圓周運動時，受到的向心力可通過牽引桿由力傳感器測得，旋轉臂另一端的擋光桿每經過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力F和角速度ω的數據，并直接在坐標系中描出相應的點．得到多組F、ω的數據后，連成平滑的曲線，經驗證為一個拋物線，改變實驗條件重復三次實驗（三次實驗的條件見右表），得到的拋物線分別如圖（b）中的①、②、③所示．
（1）實驗中，若擋光片的擋光寬度為△s，某次擋光片經過光電門時的遮光時間為△t，則計算機計算角速度ω的計算式為

△s

r△t

．
（2）分析比較表格和圖象可得到的結論為：

在半徑相同的情況下，F∝mω²

．

實驗次數	1	2	3
半徑r（m）	0.1	0.1	0.1
質量m（kg）	0.022	0.044	0.066

Answer 1

分析：（1）根據擋光片的擋光寬度及擋光片經過光電門時的遮光時間可以算出擋光片的線速度，再根據ω=

v

r

即可求解；
（2）圖中拋物線說明：向心力F和ω²成正比，再結合表格數據可知：在半徑相同的情況下，F∝mω²．

解答：解：（1）物體轉動的線速度v=

△s

△t

由ω=

v

r

解得：ω=

△s

r△t

（2）圖中拋物線說明：向心力F和ω²成正比
再結合表格數據可知：在半徑相同的情況下，F∝mω²．
故答案為：

△s

r△t

；在半徑相同的情況下，F∝mω²

點評：該題主要考查了圓周運動的基本公式以及要求同學們能根據圖象或表格得出實驗結論，難度適中．