Question

如圖所示，均勻光滑直桿AB長為L，可繞光滑固定轉軸O轉動，O距B點L/3處。在水平桿的另一端A下擺經過的軌跡上安裝光電門，用來測量A端的瞬時速度v_A．光電門測量位置和轉軸O的高度差h可以調節，有一質量為m的小球套在光滑桿上．重力加速度g取10m/s²．

（1）若桿的質量忽略不計，小球固定在桿OA的中點處，由靜止釋放桿，請寫出光電門測量到的速度v_A與高度差h的關系式．

（2）實際情況下桿的質量M不能忽略，拿走小球后重復實驗，得到了如圖所示的v_A²與h關系圖線．請寫出桿繞O點轉動時的動能E_K與v_A的關系式．

（3）若桿的質量M=3kg，小球m=2kg固定在桿OA的中點處，將桿由水平位置靜止釋放，請根據計算分析在圖丙中畫出v_A²與h關系圖線．

 

 

Answer 1

（1）由動能定理                              （2分）

                                                       （2分）

（2）由動能定理                （2分）

由圖象得                                      （2分）

得                                  （2分）

（3）由動能定理       （2分）

       化簡得                                                 （2分）

       畫圖                                                          （2分）