Question

【題目】在某次火箭升空實驗中，讓火箭由地面豎直向上射出，以射出時做為計時起點，其速度隨時間變化關系如圖所示，根據圖象，求：（計算結果可保留根號）

（1）該火箭在加速上升過程中的加速度大小及上升的最大高度；
（2）火箭由最大高度處至落回地面所用的時間；
（3）火箭落回地面時的速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，在0﹣10s內，火箭勻加速上升，則加速度為：

a= = =6m/s2；

火箭在0﹣30s一直上升，30s以后下落，則火箭在t=30s時，到達最高點，則火箭上升最大高度等于0﹣30s內的位移大小，為：

H= = =900m

答：該火箭在加速上升過程中的加速度大小是6m/s2，上升的最大高度是900m；

（2）火箭下落過程的加速度大小為 a′=| |=| |=3m/s2；

設火箭由最大高度處至落回地面所用的時間為t′，則 H= 得

t′= = =10 s

答：火箭由最大高度處至落回地面所用的時間是10 s；

（3）火箭落回地面時的速度大小 v′=a′t′=3×10 =30 m/s

答：火箭落回地面時的速度大小是30 m/s．

【解析】（1）在v﹣t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，由此求解．（2）火箭由最大高度處至落回地面的過程中通過的位移與上升的位移大小相等，由位移時間公式求解．（3）由速度時間公式求火箭落回地面時的速度大�。�
【考點精析】利用V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．