Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜止放著一個質量為5 kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數為0.8。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 N/kg）求：

（1）物體所受的摩擦力的大小和方向；

（2）若用原長為10 cm，勁度系數為3.1×103 N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運動，則彈簧的最終長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）30N，沿斜面向上（2）12cm

【解析】

(1)物體靜止在斜面上，受到斜面的靜摩擦力，根據平衡條件求解摩擦力．(2)當物體沿斜面向上被勻速拉動時，物體受到重力、拉力、斜面的支持力和滑動摩擦力，由平衡條件求出彈簧的拉力，由胡克定律求出彈簧伸長的長度，再求出彈簧的長度．

(1)物體靜止在斜面上，受力如圖，

由平衡條件：沿斜面方向上：,方向為沿斜面向上．

(2)當物體沿斜面向上被勻速拉動時，受力如圖所示，設彈簧伸長量為x，則

沿斜面方向上：kx＝mgsin 37°＋F滑

垂直斜面方向上：

又F滑＝μFN

彈簧最終長度l＝l0＋x，

由以上方程解得l＝12cm.