Question

一閉合線圈放在勻強磁場中，線圈的軸線與磁場方向成30°角，如圖所示，磁場的磁感應強度隨時間均勻變化．在下述向種方法中可使線圈中感應電流增加一倍的是（　　）

A．把線圈匝數增加一倍

B．把線圈面積增加一倍

C．把線圈直徑增加一倍

D．把線圈匝數減少一半

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律E=n

△?

△t

，電阻定律R=ρ

L

S

以及歐姆定律推導出電流I的表達式，看I與什么因素有關，從而判斷出哪一種方法使感應電流增加一倍．

解答：解：設導線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則
感應電流為 I=

E

R

=n

△?

△t

?

1

R

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

sinθ
可見，若將線圈直徑增加一倍，則r增加一倍，I增加一倍，故C正確；
I與線圈匝數無關，故AD錯誤．
若將線圈的面積增加一倍，半徑r增加（

2

-1）倍，電流增加（

2

-1）倍；故B錯誤．
故選C．

點評：本題綜合考查了電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關鍵能運用這些定律推導出電流的表達式．