Question

（2007?靜海縣模擬）如圖，光滑絕緣桿豎直放置，且與以點電荷+Q為圓心的圓周交于B、C兩點．一質量為m帶電量為q的空心小球從桿上A點無初速下滑，且AB=BC=h，小于滑到B點的速度為

3gh

，求：
（1）小球滑到C點時的速度為多少？
（2）A、C兩點的電勢差是多少？

Answer 1

分析：由題，B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，小球從B運動到C過程，電場力做功為零，根據動能定理研究小球從A運動到B的過程，求出電場力所做的功，進而求出AC間的電勢差．

解答：解：（1）A→B由動能定理：mgh+w_電=

1

2

mv

2 B

?w_電=

1

2

mgh，
B、C等電勢，所以從B到C電場力做功為零，
A→C由動能定理：2mgh+w_電=

1

2

mv

2 C

聯立得v_C=

5gh

（2）U_AC=U_AB=

W電

q

=

mgh

2q

答：（1）小球滑到C點時的速度為

5gh

；
（2）A、C兩點的電勢差是

mgh

2q

．

點評：電勢差是表示電場的能的性質的物理量，與電場力做功有關，常常應用動能定理求解電勢差．