Question

【題目】熾熱的金屬絲可以發射電子,在熾熱的金屬絲和豎直金屬板間加電壓U1, 從熾熱的金屬絲發射出的電子在真空中被加速后,從金屬板的小孔穿出,再從長為l的兩平行金屬板的中間水平射入兩板間的勻強電場中,如圖所示,電子恰能沿一板的邊緣飛出,且飛出時速度方向與水平方向成60°角,不計電子重力,電子離開金屬絲的初速度視為零,已知電子的質量為m,電荷量為e。求:

（1）電子穿出金屬板小孔時的速度大小；

（2）電子在兩極板間的加速度；

（3）加在水平兩極板間的電壓。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）設電子從豎直放置的金屬板的小孔穿出的速度大小為v1,從水平放置的平行金屬板邊沿射出的速度大小為v,電子在豎直的極板間加速,由動能定理有:

解得:

;

（2）根據 得

解得

則

（3）設加在水平兩極板間的電壓為U,電子在水平板間運動,由動能定理有

電子飛出水平板時,由平行四邊形定則有：

又有

由以上各式可得

U=6U1