Question

(18分)如圖所示，在光滑絕緣的水平面內，對角線AC將邊長為L的正方形分成ABC和ADC兩個區域，ABC區域有垂直于水平面的勻強磁場，ADC區域有平行于DC并由C指向D的勻強電場。質量為m、帶電量為+q的粒子從A點沿AB方向以的速度射入磁場區域，從對角線AC的中點進入電場區域。

（1）判斷磁場的方向并求出磁感強度B的大小。
（2）討論電場強度E在不同取值時，帶電粒子在電場中運動的時間t。

Answer 1

（1）方向垂直紙面向里，；（2）（i）當時，；（ii）當時，

解析試題分析：（1）根據左手定則，可以判斷磁場方向垂直紙面向里。  （2分）
設帶電粒子在磁場中運動的半徑為r，有：    ①
依題意，    ②
聯立，解得：    ③
（2）設帶電粒子恰好從D點離開電場時對應的電場強度為E₀，則有：
   ④
     ⑤
得：   ⑥
討論：（i）當時，粒子從DC邊離開電場，此時粒子在電場中運動的時間為t₁
    ⑦
（ii）當時，粒子從AD邊離開電場，此時粒子在電場中運動的時間為t₂。
有：     ⑧
得：     ⑨
評分說明：判斷磁場方向及①②③④⑤⑥正確各給2分；討論（i）、（ii）每項正確給2分
考點：帶電粒子在電場中的運動