Question

如圖所示，小球從豎直放置的輕彈簧正上方高為H處由靜止釋放，從小球接觸彈簧到被彈起離開的過程中，彈簧的最大壓縮量為x．若空氣阻力忽略不計，彈簧的形變在彈性限度內．關于上述過程，下列說法中正確的是（　　）

• A、小球接觸彈簧后的下降過程中，加速度先減小后增大，速度先增大后減小
• B、上升過程中小球加速度先增大后減小，速度先增大后減小
• C、上升過程中小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷減小
• D、整個過程中彈簧彈性勢能的最大值為mg（H+x）

Answer 1

分析：小球自由落下，接觸彈簧時有豎直向下的速度，接觸彈簧后，彈簧被壓縮，彈簧的彈力隨著壓縮的長度的增大而增大．以小球為研究對象，開始階段，彈力小于重力，合力豎直向下，與速度方向相同，小球做加速運動，合力減小；當彈力大于重力后，合力豎直向上，小球做減速運動，合力增大．小球從最低點再被反彈的運動過程是下落時的逆過程．

解答：解：A、在kx≤mg時間內，小球合力向下，則向下加速，加速度逐漸減小，在kx＞mg時間內，小球所受合力向上，減速，加速度逐漸變大，故小球接觸彈簧后的下降過程中，加速度先減小后增大，速度先增大后減小，A正確；
B、上升過程中為下降過程的逆過程，則小球加速度先減小后增大，速度先增大后減小，故B錯誤；
C、小球和彈簧組成的系統機械能守恒，上升過程中小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷減小，轉化為小球增加的重力勢能，故C正確；
D、當小球處于最低點時，重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能，則E_pmax=mg（H+x），故D正確；
故選：ACD．

點評：含有彈簧的問題，是高考的熱點．關鍵在于分析小球的受力情況，來確定小球的運動情況，抓住彈力是變化的這一特點．不能簡單認為小球一接觸彈簧就做減速運動．