Question

如圖5-7-9所示是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖.整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連接.

運動員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經2 s在水平方向飛行了60 m，落在著陸雪道DE上.已知從B點到D點運動員的速度大小不變.（g取10 m/s²）求

圖5-7-9

（1）運動員在AB段下滑到B點的速度大小；

（2）若不計阻力，運動員在AB段下滑過程中下降的高度；

（3）若運動員的質量為60 kg，在AB段下降的實際高度是50 m，此過程中他克服阻力所做的功.

Answer 1

解：（1）運動員從D點飛出時的速度v==30 m/s

依題意，運動員下滑到助滑雪道末端B點的速度大小是30 m/s.

（2）在下滑過程中，由動能定理得，mgh=

下降的高度h==45 m

（3）根據能量關系，有mgH-W_f=

運動員克服阻力做功  W_f=mgH-=3 000 J

答案：（1）30  m/s  （2）45  m  （3）3 000 J