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精英家教網如圖所示,在圓心P坐標為(-r,r)、半徑為r的圓形區域內存在方向垂直x-O-y平面向外的勻強磁場.在通過坐標原點O且與x軸成45°的虛直線的右下側有一平行x-O-y平面的勻強電場,場強大小為E,方向與x軸成45°.現有質量為m、電量為q的正電荷(不計重力),從圓周上的A點以初速v0沿AP方向進入圓形磁場區(已知AP與x軸成15°角),電荷穿過磁場后恰好能經過原點O進入電場區,在電場的作用下,電荷從B點再次穿過x軸.試求:
(1)此磁場的磁感應強度大小.
(2)B、O兩點的距離和電荷從A到B點所經歷的時間.
分析:(1)根據洛倫茲力提供向心力列式,再根據幾何關系求解出圓弧的半徑,聯立方程組求解即可;
(2)對于O到B過程,根據平行電場線方向位移等于垂直電場線方向位移,列式求解出電場中的時間;粒子離開磁場后沿著徑向飛向O點,故求出飛出磁場的時間;找出磁場中圓弧對應的圓心,求出圓心角,求解出磁場中的運動時間;最后得到總時間.
解答:解:(1)電荷在磁場中做圓周運動,軌跡如圖
精英家教網洛侖茲力充當向心力:
qBv0=m
v
2
0
R

因電荷出磁場后過O點,所以,R=r?cot30°
得:B=
3
mv0
3rq

(2)類平拋運動過程的水平分位移等于豎直豎直分位移,故:
1
2
Eq
m
t
2
3
=v0t3

得:t3=
2mv0
Eq

所以OB距離:X=
2
v0t3=
2
2
m
v
2
0
Eq

電荷在磁場中運動周期:T=
2πm
qB

則電荷在圓形磁場區運動的時間:t1=
60°
360°
T=
1
6
T=
3
πr
3v0

電荷從出磁場到O點的距離為:d=
2
r-r

所以從出磁場運動到O點的時間為:t2=
(
2
-1)r
v0

答:(1)故磁場的磁感應強度大小為
3
mv0
3rq

(2)從A運動到B所經歷的時間為
3
πr
3v0
+
(
2
-1)r
v0
+
2mv0
Eq
,OB間距為
2
2
m
v
2
0
Eq
點評:本題關鍵是畫出軌跡,對圓周運動要找出圓心,求出半徑和圓心角,對類平拋運動,根據兩個分位移相等列式求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:2011年江蘇省高考物理模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

[選做題]本題包括A、B、C三小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區域內作答.若三題都做,則按A、B兩題評分.
A.(模塊3-3)
(1)下列說法正確的是   
A.當氣體被壓縮時,分子間距離變小,表現為斥力,所以必需用力才能壓縮
B.液晶并不是晶體,但具有晶體一樣的光學各向異性
C.迅速壓縮氣體時,氣體溫度一定升高
D.一滴油酸酒精溶液體積為V,在水面上形成的單分子油膜的面積為S,則油酸分子的直徑
(2)(4分)已知鐵的摩爾質量為M,密度為ρ,阿伏加德羅常數為N.試求一塊邊長為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個數為   
(3)如圖甲所示,筒形絕熱氣缸平放在水平面上,用絕熱的活塞封閉一部分氣體.活塞的橫截面積為S,質量為m,外界大氣壓強恒為P.活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣,氣缸內有一個電阻絲可以給氣體加熱.現把氣缸立起來,如圖乙所示,發現活塞下降距離為h,則立起后氣缸內氣體分子勢能    (填“變大”、“變小”或“不變”);當電阻絲通電后產生的熱量為Q時,活塞剛好回到原來的位置處于平衡,則在此過程中,氣體內能增加了    .(用題中已知物理量符號表示)
B.(模塊3-4)
(1)下列說法正確的是:   
A.全息照相利用了光的偏振原理
B.亮度相同的紫光與紅光不會發生干涉現象
C.X射線的比紫外線更容易發生干涉現象
D.地面上的人發現,坐在高速離開地球的火箭里的人新陳代謝變慢了,而火箭里的人發現地面上的人新陳代謝也變慢了.
(2)(4分)有一束復色光中含有兩種單色光,在真空中a光的波長大于b光的波長.若讓此復色光通過半圓形玻璃磚,經過圓心O射向空氣,則下列四個光路圖中符合實際情況的有:   

(3)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,在t=0時刻波剛好傳播到x=6m處的質點A,如圖所示,已知波的傳播速度為48m/s.請回答下列問題:
①從圖示時刻起再經過    s,質點B第一次處于波峰;
②寫出從圖示時刻起質點A的振動方程:   

C.(模塊3-5)(1)下列說法正確的有   
A.單色光從光密介質進入光疏介質,光子的能量不變
B.貝克勒爾發現了鈾和含鈾礦物的天然放射現象,從而揭示出原子核具有復雜結構
C.當氫原子核外電子從第3能級躍遷到第4能級時,氫原子一定吸收能量,電子的動能增大
D.在光電效應實驗中,入射光強度越強,產生的光電子初動能就越大
(2)先完成下列核反應方程,再回答題.1327Al+24He→1430Si+1n+   
該核反應所屬核反應類型是   
A.衰變            B.人工轉變            C.裂變
(3)光滑水平面上一個質量為0.2kg的小球A,以3m/s的速度與另一個質量為0.4kg的靜止小球B發生正碰,碰后小球A的速度大小變為1m/s,與原來速度方向相反,則在碰撞過程中,小球A的動量變化大小為    kg?m/s,碰后小球B的速度大小為    m/s.

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